干货分享：立体仓库货架与自动化（三）

时间：2023-08-29

前言

机器人搬运系统在仓配中心的应用越来越广泛。机器人拥有诸多特点：占用空间小、灵活性高、24小时不间断工作，这些特点与日益发展的电子商务运营领域高度适配。由于新型自动化机器人搬运系统拥有自主控制、灵活布局、网络化、运行等*特特性，此类系统的设计和操作控制问题需要新的模型和方法加以解决。仓库的关键部分，即仓库设计、仓库规划以及控制逻辑领域也都随着机器人自动化仓库的发展进行革新。尽管工业机器人的相关发明与应用层出不穷，在现实中也较为常见，但是在学术理论层面上几乎没有被详细研究过。

本期内容以仓库自动化系统发展历程为主题展开，以理论视角系统评述新型自动化机器人搬运系统的相关研究及实践。内容主要来自Kaveh Azadeh 、René de Koster 、Debjit Roy 2023年发表的Robotized and Automated Warehouse Systems: Review and Recent Developments《仓库自动化系统:综述及近期发展》一文。

巷道式密集存储（穿梭车）系统

在基于巷道的穿梭车系统中处理特定存储巷道内所有垂直层的货物的堆垛机只有一台，所以AS/RS的吞吐能力会受到一定限制。这一局限催生了新一代基于小车的自动存取系统——自动小车存取系统（AVS/RS）——的诞生。AVS/RS系统由物流解决方案提供商Savoye 20 世纪 90 年代推出。由于AVS/RS所需要的硬件资产与AS/RS相似，但出库能力和系统柔性却要比传统AS/RS高得多，所以更受到市场的欢迎。通过额外增减穿梭车，AVS/RS系统可以任意增加容量或减少容量。典型的 AVS/RS使用穿梭车，穿梭车可以在任意层的巷道沿 x 方向和 y 方向行驶，升降机可在楼层之间移动穿梭车（或物料单元）。在这种变体中，穿梭车只能水平移动，垂直移动则依靠升降机。因此，AVS/RS可根据其穿梭车的移动能力分为三类：水平、垂直和对角线系统。在本篇文章中将会讨论不同类型的水平系统，而关于垂直和对角线系统的讨论将会留到未来探讨RMFS的部分。

系统概述

01单/双深位存储系统Single/Double-Deep Storage

AVS/RS的仓储区域由两侧装有多层货架的巷道和与巷道正交的交叉巷道组成。为了执行存储取操作，升降机进行层与层之间的垂直移动，自动小车或穿梭车进行层内的水平移动。在料箱出库时，穿梭车会移动到料箱的存放位置，拿起料箱，将其拉上穿梭车，然后向升降机移动，通过升降机进行垂直移动。穿梭车要么将料箱交给升降机（巡回式自动小车存取系统，tier-captive system），要么利用升降机将货物移到较低的楼层（漫游式自动小车存取系统，tier-to-tier system），再由传送带传送到拣选站。分拣后，料箱再次通过升降机和穿梭车被存放回系统中。

图1 Adapto AVS/RS(来源: 范德兰德)

02多深位密集存储系统Multi-Deep (Compact) Storage

以堆垛机为基础的密集存储系统在吞吐量方面缺乏灵活性。穿梭车多深位存储系统使用升降机代替堆垛机，通过增加或减少穿梭车的数量，提高了吞吐量的灵活性。它们可以地搬运各种产品，如纺织品、汽车零配件和新鲜农产品。

这些系统由多层多深度的存储通道组成，每个通道存放 21 种产品（见图2）。一个通道中的货物采用“后进先出”原则进行管理，可以从对面存取的情况除外。在这种系统中，多层货物（通常是托盘）的垂直转移是通过升降机进行的，而层内货物的水平转移是通过穿梭车进行的。这些穿梭车在每个存储通道内的货物下方移动，以存取货物。

图2：穿梭车多深位密集存储系统（来源：Total Solution Provider Group）

系统中穿梭车和货物的水平移动可以由定制化的穿梭车和车来完成，也可以由通用穿梭车来完成。通用穿梭车可以在两个水平方向上移动，而不需要车。

文献评述

01单/双深位存储系统Single/Double-Deep Storage

相关的学术研究文献可分为三类：系统分析、设计优化和运行规划与控制

1.系统分析

Malmborg是可追溯的早研究AVS/RS的学者，他在2002年发表了一个状态方程模型用于预估AVS/RS中小车利用率和货物单元循环时间，小车循环时间公式为：(1 − α)tSC + αtDC/2。其中tSC 和 tDC 分别表示单指令和双指令循环时间，α 是所有循环中双指令循环的比例。他在2003年的研究中强调了 AVS/RS与AS/RS相比的设计优势，即能够根据业务需求调整车队规模，此外，他对状态方程模型进行了扩展，在状态空间描述中加入了待处理业务的数量，以便在具**会错的系统中估算 α，即只有当循环启动后，业务队列中的存取请求处于待处理状态时，才会使用双指令循环。

然而，状态方程法在解决大规模调度问题时计算效率较低。因此，Kuo等人（2007）、Fukunari 和 Malmborg（2008）提出了新的率计算模型来克服这一问题。在这种方法中，升降系统被模拟为一个封闭的排队网络，它嵌套在一个单独的车辆封闭排队网络中。他们使用 M/G/V 队列（有 V 辆车）来模拟车辆和业务之间的排队动态，使用 G/G/L 队列（有 L 台升降机）来模拟交易/车辆和升降机之间的动态。两个系统被反复分析直到性能指标趋于一致。

虽然嵌套队列法计算效，但它无法模拟周期从货架外开始的情况，即从货架外接收物品时的情况。Fukunari 和 Malmborg在2009 年提出了一个排队网络模型，作为解决这一缺陷的替代方案。他们提出了一种用于估算 AVS/RS资源利用率的封闭式排队网络。虽然早期的模型能有效地估算车辆利用率且准确度较高，但在估算业务等待时间方面效果不佳。Zhang 等人2009 年利用一系列队列近似值解决了这一问题，他们根据业务在内部到达时间的可变性，在三种不同的队列近似值中进行动态选择。这一程序大大提高了估算业务等待时间的准确性。

近的研究使用半开放式排队网络来分析 AVS/RS的性能，并更准确地估算外部业务等待时间。Roy 等人（2012）为单层 AVS/RS 构建了一个具有类切换功能的多级半开放排队网络，并设计了一种评估系统性能的分解方法。Ekren 等人2013 年把层到层 AVS/RS 建模为 SOQN，并通过扩展 Ekren 和 Heragu的算法，提出了一种分析近似方法来估算性能指标。后来，Ekren 等人（2014 年）通过为 SOQN 模型开发矩阵几何方法，改进了对车辆队列中等待业务数量的估计。Cai 等人2014 年将层对层系统建模为多类多级 SOQN，并使用矩阵几何方法对其进行分析。Ekren （2011 年）进行了一项案例研究，模拟了在预定义的设计方案（巷道、托架、层数和车辆数量）下真实自动仓储系统的性能。他的分析也考虑到了系统的总成本。

关于基于层AVS/RS相关配置的研究数量则较少。Heragu 等人（2011 年）、Marchet 等人（2012 年）和 Epp 等人（2017 年）使用开放式排队网络方法估算了有分层车辆的 AVS/RS的业务周期时间。随后，Heragu 等人（2011 年）使用一种名为 "制造能分析器"（MPA）的现有工具，对 AVS/RS 和传统 AS/RS 的性能进行了比较。Ekren （2017）使用技术对系统进行建模，提供了一个基于图形的解决方案，用于在各种设计配置下对系统（升降机利用率和周期时间）进行性能评估。Roy 等人（2017）将系统建模为一个综合排队网络，并估算了周期时间和资源利用率。他们将每个层级建模为半开放式队列网络，将垂直传输单元建模为多级队列网络，每个垂直传输段对应 G/G/1 队列。他们将每个层级子系统替换为单个与负载相关的队列，并使用嵌入式马尔可夫链分析近似计算了出发间时间的矩和*二矩。然后，他们通过捕捉层级子系统和垂直传输单元中到达和出发之间的联系来求解综合模型。Lerher 等人（2015 年）和 Lerher（2016 年）分别建立了单深和双深 AVS/RS的旅行时间模型。他们开发了循环时间的闭式表达式，并考虑了穿梭车加速和减速的影响。

2.设计优化

Roy 等人2012 年建立了一个半开放式排队网络模型，并对系统形状进行了优化。他们的研究结果表明，对于升降机位于中间的系统，深度与宽度比为2：1 的布局配置能提供佳的系统性能。Roy 等人2015年对模型进行了扩展，结果表明巷道末端是系统的佳交叉巷道位置。Ekren 和 Heragu 2010年开发了基于的回归分析模型，用于评估系统的货架配置。在这一回归模型中，选择平均周期时间作为输出变量，输入变量为层数（T）、巷道（A）和托架（B）。回归函数表明，周期时间与 T 和 B 呈正相关，但与 T ∗ A 以及 T ∗ B 呈负相关。

Marchet 等人2013 年模拟了具有基于层进行配置的 AVS/RS，并说明了货架配置对吞吐性能的影响。他们通过改变货架配置来观察性能变化，进一步优化了系统的形状。

3. 运行规划与控制

Ekren 等人（2010 年）进行了一组实验以确定若干影响因素（驻留点策略、调度规则、I/O 位置和交错规则）的组合对系统性能（平均周期时间、平均车辆和电梯利用率）的影响。他们主要研究了变量的交互对系统性能的影响。

Kuo 等人在2008 年使用封闭排队网络方法（CQN）研究了类别存储策略对 AVS/RS周期时间的影响，该研究的结论是：类别存储策略可以减轻垂直存储周期的时间膨胀效应，同时保持随机存储的空间效率不变。

Kumar 等人2014 年模拟了一个 AVS/RS ，在该系统中车辆以垂直区域而水平层级分配。他们的研究表明，垂直区域的优化分区与层级固定配置相比，可将交易周期时间多缩短 12%。Roy 等人2012年建立了一个半开放式排队网络模型，并分析了车辆位置、存储区数量和车辆分配规则对性能指标的影响。他们的研究表明，使用多个分区可以减少沿巷道的行驶时间，从而提高系统的性能。然而，增加区域数量**过临界值会导致业务等待时间延长，从而降低系统性能。后，他们发现有效的车辆分配策略是随机策略。

Roy 等人2015年对该模型进行了扩展，分析了不同的停留点策略。结果表明，佳停留策略是 L/U 点停留策略。

He 和 Luo（2009）使用着色时间Petri网（colored time Petri nets, CTPN）对 AVS/RS进行动态建模，并建立了无死锁系统的必要条件。

Roy 等人在2014 年使用半开放式队列网络研究了单层 AVS/RS中车辆堵塞的影响。他们的研究结果表明，阻塞延迟对业务周期时间的影响很大（高达 20%）。他们还发现，随着车辆数量的增加，阻塞延迟的百分比也会上升。Roy 等人在2015年继而评估了多层 AVS/R S中的拥堵效应。他们建立了一个半开放式排队网络，并使用基于分解的方法来解决该问题。他们的模型提供了每层交叉巷道和巷道、传送带环路、LU 点的车辆稳态分布。该模型还捕捉到了交叉巷道和巷道节点处的阻塞延迟情况。

Zou、Xu、Gong 和 De Koster在2016年使用叉接队列网络为系统建模。在该研究场景中，AVS/RS的提升机和小车同时而不是按顺序移动货物。结果表明，在少于十层的小型系统中，并行处理策略比顺序处理策略至少缩短了 5.5%的系统响应时间。在十层以上、巷道长度与货架高度之比**过7的大型系统中，他们发现了出库作业到达率的临界点。在临界点之前，并行处理策略的性能更好。如果到达率**过临界点，则应使用顺序处理策略。

02多深位密集存储系统Multi-Deep (Compact) Storage

多深位密集存储系统相关的学术研究数量较少，文献分为两类：系统分析与设计优化。

1. 系统分析

Manzini 等人2016 年建立了一个分析模型，用于确定布局配置中单指令和双指令循环的旅行时间和旅行距离。D'Antonio 等人2018年提出了一个分析模型，用于计算系统的循环时间及其标准偏差。

2. 设计优化

Tappia 等人2016 年分别使用多类半开放队列网络和开放队列对每层和垂直转移机制进行建模。他们认为，通用穿梭车会减少存取操作的总行程距离，因为它们不需要在没有负载的情况下在交叉巷道中进行额外的穿梭车运动。不过，他们认为从经济角度来看，**穿梭车可能更具市场吸引力，因为通用穿梭车的成本大约是定制穿梭车的两倍。他们还表明，深度/宽度比约为 1.25：1 的单层系统能大限度地减少预期吞吐时间。Manzini 等人2016 年计算了 L/U 点的佳位置和系统的佳形状。他们还根据需求模式，通过小化运营成本和大化存储空间效率，计算出了车道的佳数量和深度。

词条
词条说明
穿梭车货架立体仓库优点
穿梭车立体库是一种现代化的仓储设备，它采用自动化技术，能够实现、高密度的货物存储和管理。穿梭车立体库的特点主要有以下几个方面。1.高密度存储：穿梭车立体库采用立体存储方式，能够充分利用仓库的空间，实现高密度存储。通过立体存储，可以将货物存储在仓库的每一层，从而大限度地提高存储密度。与传统的货架存储方式相比，穿梭车立体库能够节约仓库的空间，提高存储效率。2. 自动化操作：穿梭车立体库采用自动化技术，
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