西门子网络屏蔽电缆授权代理商

时间：2023-04-20

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信号板模块	6ES72213AD300XB0	SB1221 数字量信号板模块,支持5V DC输入信号, 4输入 5V DC,较高频率200KHZ
	6ES72213BD300XB0	SB1221 数字量信号板模块,支持24V DC输入信号,4输入 24V DC ,较高频率200KHZ
	6ES72221AD300XB0	SB1222 数字量信号板模块支持5V DC 输出信号, 4输出 5V DC,较高频率200KHZ
	6ES72221BD300XB0	SB1222 数字量信号板模块 4输出 24V DC 0.1A 较高频率200KHZ
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正弦交流电路与正弦量

电路有交流和直流之分，如下图1-1所示为不同形式的交流量和直流量波形图。

图1-1

图(1)所示为恒定直流量的波形，例如电池的电压，在一定情况下就保持为恒定值。而图(2)就是本文的主角，正弦交流量，即正弦量。比较图1-1中的几种波形，可以发现，所谓直流量，不仅仅是指恒定直流量，还包括大小变化的各种时变量，如图(3)、图(6)的锯齿波，它们大小随时间变化，但方向保持不变，所以它们是直流量。

而交流，区别于直流，是指电路中的电压、电流等物理量方向发生变化，但大小不一定变化，例如图(4)的矩形波，该电流方向作周期变化，但其大小保持不变。

含有正弦电源且电路中各部分产生的电压、电流均按正弦规律变化的电路，就是正弦交流电路。所谓正弦规律变化，正如图1-1中的图(2)所示。

在这里要说明一点，“正弦规律”不一定指正弦函数，其实余弦函数也是按正弦规律变化的，因为余弦函数可以由正弦函数左移90°得到。所以上文提到的“正弦规律”指的是一种变化规律，而不是指正弦函数。

例如图1-2所示的电流和电压，都属于正弦量。但在同一个电路中，一旦确定所用的函数，那么所有正弦量都应该用同一种函数表示，例如确定用sine正弦函数，就不能出现consine余弦函数，即使有，也应该根据三角函数换算转化为sine函数表示，这也是为了便于它们进行相位的比较。

图1-2

例如某电路电流为Im sin(ωt)，电压为Um cos(ωt)，此时不能直接说电压与电流相位相同，因为它们的函数不一致，把电压转换为Um sin(ωt 90°)，如下图1-3所示，较终得出，电压相位**前电流90°。

图1-3

正如不同的人，外貌、体型等各有不同，但一眼就能看出是个人。同理，不同的正弦量，其幅值、初相位各有不同，但它们都有着共同的要素，这就是正弦量的三要素：幅值、初相位、频率。

二、正弦量的三要素

正弦量的三要素是3个常数，如下图1-4所示，这3个常数可不简单，它们是不同正弦量之间进行比较和区分的依据，缺一不可。

1、幅值

幅值是衡量正弦量大小的一依据，这也是为什么有效值仅与幅值有关的原因。如下图1-4所示，以正弦量电流i为例，其幅值就是sine函数前的系数Im ，在波形图中为较高点(**点)，幅值又称为振幅、较大值或峰值。

图1-4

显然，正弦量除了较大值还有较小值-Im ，即与y周负半周对应的各个**点。较大值与较小值的差值被称为峰—峰值，即将imax -imin =Im -(-Im )=2Im 称为正弦量的峰-峰值。

即使大家不甚了解正弦量，但基本都知道，交流电压、电流的有效值等于其较大值除以√2，例如220V的电压，其较大值为220×√2≈311V。

举一反三，既然交流电压、电流的有效值只于较大值有关，那是不是说，50Hz的220V电压与60Hz的220V电压，它们的较大值都是311V?答案是“没错”。所以，对于交流电路的频域分析，一般都默认其输入的较大值或有效值固定不变，从而分析电路各部分响应与频率的关系。

2、初相位

初相位又称初相角或初相，是指正弦量计时零点(t=0)处的相位，如下图1-5左边所示。电流i=Im sin(ωt)，当t=0时，有i=Im sin(0)=0A，对应波形图，横坐标为时间相关，t=0即为横轴原点，此时有电流i=0A。

若将电流波形向左平移一个角度，如45°，如图1-5右边所示，就可以得到一个初相位为45°的电流，此时当t=0时有i=Im sin(45°)A。

图1-5

初相位的值因人而异，它与我们所选的计时零点有关，因为正弦量的值是随时间变化的，我选当前的值为零时值，你可以选30秒前的值为零时值，但一旦选定一个计时零点(某个时间点)，那么同一电路的其他正弦量，也应以此零点为准。

初相位为计时零点的相位，除此之外的相位，就直接称为正弦量的相位，它是三角函数括号里的值，如图1-5中的(ωt)和(ωt 45°)，这些值表示的是一个角度，单位要么是“度(°)”要么是“弧度(rad)”。

如果读者们细心点就会发现，相位里面有一个“ω”，这个又是什么?它就是我们的*3个要素“角频率”。

3、频率(角频率)

频率是什么?我想很多人都能回答这个问题。简单来说，频率是指正弦量每秒做周期变化的次数。所以频率的单位除了“赫兹[Hz]”外，还可以表示为“1/秒(1/s)”。例如50Hz表示50/秒，指正弦量每秒变化了50个周期，如下图1-6所示。

图1-6

图1-6所示的电压，频率为50Hz，一秒历经50个周期，所以一个周期的时长就为1/50=0.02秒。

回顾上文，相位的值是一个角度，它随时间变化，为了能在波形图的横坐标上体现出相位的变化，所以将时间t有一个系数“ω”，它是个与角度相关的数，单位为“弧度/秒”，所以当ω×t，即(弧度/秒)×秒，得出的单位才为“弧度”。

角频率、频率、周期三者的关系如下图1-7所示，角频率与频率的区别在于2π。

图1-7

在名称上也可以观得出ω与f的区别，这个“角”就很微妙。如何理解这个2π?很简单，一个周期对应360°，360°=2π rad，弧度的单位“rad”一般省去不写。所以，一秒变化50个周期就相当于一秒变化50个2π，所以角频率就为50×2π=100π，即50 Hz=100π rad/s 。

在电路分析计算中，“ω”的身影并不少见，所以理解它的含义还是很有必要的，如果你要学习电路基础的话。

正弦交流电路的分析，其实就是分析电路中各个正弦量之间的关系，所以正弦量之间的计算是不可避免的。显然，如果直接用瞬时值表达式进行计算，简直繁琐有复杂，好在，前人提出了相量法!基于文章篇幅过长，相量的更多内容，我将在下篇文章加以讲解。

在此之前，我们再来看看正弦量的相位比较。

三、正弦量的相位差

相位差是指两个正弦量之间的相位差值，可以直接由初相位相减得出，这是因为只有频率相同的正弦量才能进行相位比较。由于频率相同，所以相位的可变部分就相等，直接减掉，如下图1-8所示，两个电流的频率相等(图中均为ω)，其相位差直接为初相之差。

图1-8

基于不同的相位差，可以得出几个概念，即**前、滞后、同相、反相、正交，如下图1-9所示。

(1) 相位**前：沿横轴正方向，谁的较大值(或者其他点)在前谁**前，如图1-8所示的i1 **前i2 ;

(2) 相位滞后：与**前相对，谁的较大值在后谁滞后，，如图1-8所示的i2 滞后i1 ;

(3) 相位同相：两个正弦量过零点重合，且变化趋势相同，如图1-9所示的(2);

(4) 相位反相：两个正弦量过零点重合，且变化趋势相反，如图1-9所示的(1);

(5) 相位正交：相位差为90°，包括**前和滞后，如图1-9所示的(3)。

图1-9

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