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基尔霍夫电压定律:在任一瞬间,从回路中任一点出发,沿回路循行一周,则在这个方向上的电位升之和等于电位降之和;或者说:在任一瞬间,沿任一回路循行方向,回路中各段电压的代数和恒等于零。
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图9-1就是基尔霍夫电压定律的电路,按照回路中各元件电压所列。大家如果列了,但又不知对错,那么可以根据之前所学的电位法去判断。在这里要强调的一点就是:在同一电路图中,各回路的绕行方向应保持一致(逆时针或顺时针),如图中的3个回路都是顺时针方向;一旦定电位升的电压为正或电位降的电压为正,在之后列时都不可更改,如图中定电位降的电压为正,u1的电位沿回路绕行方向为降,所以u1为正号。
相对于基尔霍夫电流定律中关于广义结点(闭合面)的KCL方程,在基尔霍夫电压定律中,也有相关的想,那就是关于求回路中非单个元件两端的电压,我们可以在所求电压的两端用带无穷大电阻的想支路连起来。例如图9-2中求电压UAB,在A、B两端用虚线连起来构成回路,再列方程求解。
前文提到,在图9-1中,回路3的KVL方程可以用回路1、2的KVL方程计算得到。其实,如果我们先列出回路1、3的KVL方程,也可以根据回路1、3的KVL方程求出回路2的KVL方程。像这种可以通过其他方程得出的方程不是独立的,但独立方程并不是**的。例如图9-3所述,独立方程的个数是确定的,但是方程的形式并不是**的。
那么,在一个电路中,我们用KCL或KVL列方程时可以列多少个独立方程呢?可以证明,对于具有N个结点、B条支路、M个网孔的电路,它的独立节点电流方程有(N-1)个,独立回流电压方程有(B-N 1)个(或者有M个)。
断路器 | 5SY6240-7CC |
断路器 | 5SL6110-7CC |
断路器 | 3LD2203-0TK53 |
断路器 | 5SY4116-7CC |
断路器 | 5SL6240-7CC |
断路器 | 5SL6332-8CC |
断路器 | 5SL6340-7CC |
断路器 | 5SL6510-7CC |
断路器 | 5SL6632-8CC |
断路器 | 5SY6232-7CC |
断路器 | 5SY6320-7CC |
断路器 | 5SY7310-8CC |
旋转手柄 | 3VA9257-0FK25 |
其实从这里我们可以看到,在有B条支路的电路中,当我们求支路电流时,就有了B个未知数,所以至少需列出B个独立方程才能求解;结合KCL和KVL列方程的独立方程(N-1) (B-N 1)刚好等于B。
显然,如果电路中增多了一条支路,以此同时它可列的独立电压方程也多了一个,可以求解。
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