【Stata专栏】贝叶斯阈值自回归（Bayesian threshold autoregressive）模型

时间：2022-06-07

导读

Autoregressive (AR) 模型是应用经济学和其他学科中使用广泛的模型之一，因为它们具有通用性和简单性。然而，实体经济和金融数据的动态特征会随着时间的推移而变化，这限制了线性时间序列模型的适用性。例如，失业率的变化是随着经济状态的函数，无论是扩张还是收缩。已经开发了多种模型，允许 time-series dynamics 依赖于其所属系统的状态。这类区域依赖模型类别包括 Markov-switching、smooth transition和threshold autoregressive (TAR) 模型。

TAR (Tong 1982) 是一类非线性时间序列模型，在计量经济学 (Hansen 2011)、金融分析 (Cao and Tsay 1992) 和生态学 (Tong 2011) 中有应用。TAR 模型允许通过过去观察到的结果水平触发制度转换。Stata 中的threshold 命令提供了一些 TAR 模型的频率估计。

在 Stata 17 中，bayesmh 命令支持线性和非线性模型规范中的时间序列运算符；在这篇文章中，我们想展如何使用 bayesmh 命令拟合一些Bayesian TAR 模型。这些示例还将展示使用现有 threshold 命令无法实现的建模灵活性。

实际 GDP 数据集

在 Beaudry 和 Koop (1993) 中，TAR 模型被用来模拟国民生产总值。作者证明了国民生产总值增长率的不对称持续性，正冲击（与扩张期相关）比负冲击（衰退期）持久。在类似的方法中，我们使用美国实际国内生产总值 (GDP) 的增长率作为经济状况的指标，来模拟扩张期和衰退期之间的差异。

实际GDP的季度观察数据（以十亿美元为单位）是使用 import fred 命令从美联储经济数据存储库获取的。我们只考虑1947年**季度至2021第二季度之间的观察结果。将生成一个季度日期变量“dateq”，并与 tsset 一起使用来设置时间序列。

由于数据众多，无法全部显示，请搜索公众号：友万学院，查看全部内容

我们对实际 GDP 从一个季度到下一个季度的变化感兴趣。为此，我们生成了一个新变量“rgdp”来衡量这种百分比变化。rgdp 的正值表示经济增长或扩张，而接近 0 或负值的值与停滞或衰退。下面，我们使用 tsline 命令绘制时间序列。在那里，可以看到一些 GDP 急剧下降的衰退期，包括 2020 年的新衰退期。

具有两种状态的 TAR 模型估计一个阈值r，该阈值r可以被可视化为一条水平线，在某种程度上非正式地将扩张与衰退时期分开。在贝叶斯 TAR 中，阈值 r 是一个随机变量，其分布是根据先前的和观察到的数据估计的。

贝叶斯 TAR 规范

在演示如何在 Stata 中*贝叶斯 TAR 模型之前，让我们首先使用 bayesmh 命令为 rgdp 拟合一个简单的贝叶斯 AR(1) 模型。它将作为与结构断裂模型进行比较的基线。

考虑到 rgdp 的范围，我们相当缺乏信息使用。{rgdp:} 方程中两个系数的正态 (0，100) 和方差参数 {sig2} 的igamma(0.01，0.01) 先验。我们还使用Gibbs采样来有效地模拟模型参数。

AR(1) 系数 {L1.rgdp} 的后验均值估计值为 0.12，表明 rgdp 具有正序列相关性。这意味着实际 GDP 增长具有一定程度的持续性。{sig2} 的后验均值估计值为 1.34，如果后者是用标准差衡量的，则表明波动率水平**1%。然而，这个简单的 AR(1) 模型并没有告诉我们持久性和波动性如何随经济状况而变化。

在继续之前，我们保存了模拟和估计结果以供以后参考。

请

搜索公众号：

友万学院

18600528290

词条
词条说明
Minitab功能分享 | 未来就在现在：通过预测分析改进供应链
在当今竞争激烈的商业环境中，一个可信赖的无缝运行的供应链是的。即使是很小的错误也会对整个供应链产生影响，导致收入损失、客户不满意以及对您的品牌造成无法弥补的损害。现在，公司比以往任何时候都更需要能够快速准确地做出明智的决策，以保持良好于竞争对手。预测分析已成为这方面的游戏规则改变者，使组织能够通过制定数据驱动的决策来获得竞争优势。什么是供应链预测分析？供应链预测分析是使用数据挖掘、机器学习和统计分
【Stata专栏】 2022年11-12月Stata在线免费网络研讨会
Stata 是一个完整的集成软件包，可满足您的所有数据科学需求，数据处理，可视化，统计和可重现的报告。它在统计、金融、经济、生物、医疗卫生保健、社会人文、心理学等多学科中应用广泛。StataCorp LLC 持续为热爱Stata 的广大用户准备了丰富的免费在线学习课程，2022年11月-12月新一期的Stata 研讨会涵盖Stata 入门、软件使用技巧、使用 Stata 进行因果推断等丰富多彩的
【软件升级】Stata 17 再添新功能，一睹为快吧！
Stata 17 中引入了许多新功能。在同版本之间我们也不断添加新功能。下面，我们将介绍 Stata 17 发布以来我们添加的新功能。Interface◎Do-file Editor 有许多新的增强功能。 ●现在您可以通过在书签注释中添加字符#，来增加导航控件中书签标签的缩进级别。例如，书签注释 **## Bookmark 2将比书签注释 **## Boo
"跨越计量经济新纪元：计量经济学方法研讨会暨八届Stata中国用户大会
随着数字时代的到来，数据的力量愈发显现，它如同一把剑，既为研究者提供了无限的可能性，也带来了分析的挑战。在这个背景下，我们迎来了“计量经济学方法研讨会暨八届Stata中国用户大会”。此次大会将于2024年8月19日至20日在美丽的天津举行，由StataCorp LLC和南开大学经济学院共同主办。这不仅是一次技术的交流，是一次智慧的碰撞，吸引了众多计量经济学领域的学者。，让我们来看看这次大会的主讲嘉